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Mon domaine de recherche

Mon domaine de recherche actuel est l'étude des groupes algébriques réductifs et des groupes finis de type de Lie (les points d'un groupe réductif sur un corps fini), et des représentations des groupes finis de type de Lie en caractéristique non naturelle; mes recherches s'étendent aux domaines mathématiques liés: les groupes de réflexion rationnels, réels ou complexes, les algèbres de Iwahori-Hecke et les groupes de tresses. J'ai en particulier étudié la dualité d'Alvis-Curtis, la descente de Shintani, la représentation de Weil, les représentations de Gelfand-Graev, les groupes réductifs non connexes, les blocs des groupes de type de Lie à groupe de défaut abélien, et les variétés de Deligne-Lusztig.

J'ai contribué a mettre au point des programmes informatiques permettant d'effectuer des calculs dans plusieurs de ces domaines, en particulier les packages GAP Chevie et VKcurve.

Travaux en cours

  • François Digne and Jean Michel Garside and locally Garside categories. math.GR/0612652
  • I. Marin and J. Michel Automorphisms of complex reflection groups math.RT/0701266, a paraître dans Electronic Representation Theory.
  • G. Malle and J. Michel Constructing representations of Hecke algebras for complex reflection groups math.RT/0909.4040

    publications en ligne

  • F. Digne et J. Michel Caractères des groupes linéaires et unitaires et foncteurs de Lusztig, Journal of Algebra 107 No 1 (1987) 217--255. dvi
  • F. Digne et J. Michel Lusztig Functor and Shintani Descent, Rapport de Recherche du L.M.E.N.S. 1989 No. 2 dvi
  • F. Digne et J. Michel On Lusztig's parametrization of characters of finite groups of Lie type, Astérisque 181-182 (1990) 113--156. dvi
  • F. Digne, G.I. Lehrer et J. Michel The characters of the group of rational points of a reductive group with non-connected centre, Journal de Crelle 425 (1992) 155--192. dvi
  • M. Broué, G. Malle et J. Michel Generic Blocks of Finite Reductive Groups, Astérisque 212 (1993) 7--92. dvi
  • M. Broué et J. Michel Blocs à groupe de défaut abélien Astérisque 212 (1993) 93--118, dvi
  • F. Digne et J. Michel Groupes Réductifs Non Connexes, Ann. École Normale Supérieure, 4ième série, t. 27 (1994) 345--406. dvi
  • A.-M. Aubert, J. Michel et R. Rouquier Correspondance de Howe pour les groupes finis, Duke Math. Journal., vol. 83 No. 2, (1996) 353--397. dvi
  • M. Broué et J. Michel Sur certains éléments réguliers des groupes de Weyl et les variétés de Deligne--Lusztig associées, dans Finite Reductive Groups, Progress in Mathematics No 141, Birkhauser (1996)73--139. dvi
  • M. Geck et J. Michel ``good'' elements of finite Coxeter groups and representations of Iwahori--Hecke algebras, Proc. London Math. Soc. (74) No.3 (1997) 275--305. dvi
  • F.Digne, G. Lehrer et J.Michel On Gel'fand-Graev characters of reductive groups with disconnected centre, Journal de Crelle 491 (1997) 131--147. dvi
  • J.Michel A note on words in braid monoids, Journal of Algebra 215 (1999) 366--377 dvi
  • M. Broué, G. Malle and J.Michel Towards Spetses I, Transformation groups 4 (1999) 157--218 dvi
  • J.Michel Calculs en théorie des groupes et introduction au langage GAP , Journées mathématiques X-UPS 2000, ``groupes finis'', 71--94, Éditions de l'école Polytechnique dvi
  • D. Bessis, F. Digne and J. Michel Springer theory in braid groups and the Birman-Ko-Lee monoid, Pacific Journal of Math., 205 No 2 (2002) 287--309 pdf
  • F. Digne et J. Michel Points fixes des automorphismes quasi-semi-simples, C.R.A.S., Ser. I (334) 2002 p. 1055--1060 dvi
  • F. Digne, G.I. Lehrer and J. Michel On the space of unipotently supported functions on a finite reductive group, J. Algebra 260(2003) 111--137 dvi voir aussi math.GR/0206076 .
  • G.I.Lehrer and J.Michel Invariant theory and eigenspaces for unitary reflection groups, C.R.A.S., Ser. I 336 (2003) 795--800. dvi
  • D.Bessis and J.Michel Explicit presentations for exceptional braid group, math.GR/0312191 . Experimental mathematics 13 (2004) No. 2 257--266.
  • J. Michel Hurwitz action on tuples of Euclidean reflections math.AG/0410313 Journal of Algebra 295 (2006) 289--292
  • C. Bonnafé, G. I. Lehrer and J. Michel Twisted invariant theory for reflection groups math.RT/0505087 Nagoya Mathematical Journal 182 (2006) 1--35.
  • F. Digne and J. Michel Endomorphisms of Deligne-Lusztig varieties math.RT/0509011 Nagoya Mathematical journal 183 (2006) 35--103.
  • F. Digne, J. Michel et R. Rouquier Cohomologie des variétés de Deligne-Lusztig math.RT/0410454 Advances in Math. 209 (2007) 749--822.

    • Liste des publications

  • Version html, tex, dvi ou pdf

    • Notes de Cours

    cours de 3ème cycle "Groupes de tresses, groupes réductifs et algèbres de Hecke" donné au printemps 1998 (format .dvi)
    cours de 3ème cycle "Groupes de réflexions complexes" donné à l'automne 2004 (format .pdf)

    Une table des groupes de réflexions complexes

    au format .pdf,

    Des packages GAP prêts à downloader

    Chevie et VKcurve

    Quelques-uns de mes autres intêrets...

  • Le jeu de Go
  • Les rhopalocères
  • La programmation