Algèbre et topologie — Master 1

Algèbre et Topologie — Master 1 — 2008

Les cours sont assurés par Pierre Schapira. Les TDs et le télé-enseignement par Grégory Ginot . Sur cette page on trouvera le polycopié du cours, les feuilles d'exercices et leurs corrigés ainsi que les devoirs. Les feuilles de TDs seront disponibles un peu avant les TDs. Les corrigés des exercices seront disponibles (relativement) peu apres avoir été traités en classe... Merci de nous signaler toutes les erreurs que vous trouverez !!!
L'examen aura lieu le vendredi 16 mai de 9h à 12H, Patio 44-55, salle J5.

Dernière modification : Grégory Ginot,14 avril 2008

Examen :
Vendredi 16 mai, de 9h à 12h (il est conseillé de se présenter à 8h45).
Lieu : Patio 44-55, salle J5. Rappel: le dernier chapitre sur le groupe fondamental n'est pas au programme.

Progression du cours

Polycopié du cours (version de janvier 2008). Version .ps

Les cours ont lieu tous les Mercredi 10h45 – 12h45 Tour 25-24 salle 304

et Jeudi 8h30 – 10h30 Tour 25-24 salle 304

Devoirs

Les devoirs à la maison sont à me rendre soit par e-mail (en pdf, dvi, ps) soit en TD. L'utilisation de la poste est également possible en dernier recours...

Devoir I . Version .ps. A rendre pour le 8 février.
Corrigé du Devoir I. Version .ps (mis à jour le 27 février 2008)
Devoir II . Version .ps. A rendre pour le 29 février. L'énoncé a été modifié comme suit; dans l'exercice 2.(2), on a remplacé les Hom(M",-) par Hom(-,M').
Corrigé du Devoir II. Version .ps (mis à jour le 29 février 2008)
Devoir III . Version .ps. A rendre pour début avril.
Corrigé du Devoir III. Version .ps (mis à jour le 14 avril 2008)

Progression des TDs

Les TDs ont lieu les jeudi 13h30-16h30 Tour 25-24 salle 305 et vendredi 16h45-19h45, Tour 25-24 salle 302 .

On peut télécharger les exercices et leurs corrigés (plus tardivement bien sur) feuille de TD par feuille de TD.

Feuille 1: Algèbre linéaire sur un anneau: Produit tensoriel.
Exercices traités en TD : 1, 2, 3

feuille d'exercice n° 1 . Format.ps. (mis à jour le 14 janvier 2008).
Corrigé de la feuille n° 1 . Format.ps. (mis à jour le 21 janvier 2008).

Feuille 2: Algèbre linéaire sur un anneau: complexes et suites exactes.
Exercices traités en TD : tous

feuille d'exercice n° 2 . Format.ps. (mis à jour le 14 janvier 2008).
Corrigé de la feuille n° 2 . Format.ps. (mis à jour le 10 février 2008).

Feuille 3: Catégories, foncteurs et (co)produits.
Exercices traités en TD : tous

feuille d'exercice n° 3 . Format.ps. (mis à jour le 14 janvier 2008).
Corrigé de la feuille n° 3 . Format.ps. (mis à jour le 26 janvier 2008).

Feuille 4: Limites inductives et projectives; catégories additives.
Exercices traités en TD : tous

feuille d'exercice n° 4 . Format.ps. (mis à jour le 30 janvier 2008).
Corrigé de la feuille n° 4 . Format.ps. (mis à jour le 10 février 2008).

Feuille 5: Complexes dans les catégories abéliennes; objets injectifs et projectifs; foncteurs Tor et Ext et complexes de Koszul.
Exercices traités en TD : tous

feuille d'exercice n° 5 . Format.ps. (mis à jour le 20 février 2008).
Corrigé de la feuille n° 5 . Format.ps. (mis à jour le 29 février 2008).

Feuille 6: Faisceaux abéliens.
Exercices traités en TD : tous

feuille d'exercice n° 6 . Format.ps. (mis à jour le 27 février 2008).
Corrigé de la feuille n° 6 . Format.ps. (mis à jour le 21 mars 2008).

Feuille 7: Un peu de cohomologie des faisceaux abéliens.
Exercices traités en TD : tous

feuille d'exercice n° 7 . Format.ps. (mis à jour le 20 mars 2008).
Corrigé de la feuille n° 7 . Format.ps. (mis à jour le14 avril 2008)

Feuille 8: cohomologie et applications; groupe fondamental
Exercices traités en TD : 1,2, 4,5,6.1-2,7, 10

feuille d'exercice n° 8 . Format.ps. (mis à jour le 14 avril 2008).
Corrigé de la feuille n° 8 . Format.ps. (mis à jour le 14 avril 2008)