Séminaire des thésards
de l'Institut de Mathématiques de Jussieu



un jeudi sur deux à 17 h
4 Place Jussieu, 75005 Paris, tour 15-25 salle 502.
ou
175 rue du Chevaleret, salle 0C5, 75013 Paris.




Pour les doctorants et jeunes docteurs, ce séminaire est l'occasion de présenter leur domaine de recherche et les problématiques qui l'animent. L'exposé a lieu face à un public de thésards, mais tout type de public est également le bienvenu. L'ambiance est informelle afin de permettre à tout le monde de poser les questions qu'il souhaite ! Les jeunes thésards ou les chercheurs plus expérimentés intéressés par la possibilité de donner un exposé à ce séminaire sont les bienvenus qu'ils soient membres de l'Institut ou non.

Organisateurs 2010-2011: Paloma Bengoechea, Luc Deléaval,Banafsheh Farang-Hariri, Florent Martin, Maxime Wolff
Organisateurs 2009-2010: Paloma Bengoechea, Luc Deléaval, Simone Diverio, Banafsheh Farang-Hariri, Benjamin Wagener, Maxime Wolff
Organisateurs 2007-2009: Erwan Brugallé, Julien Grivaux, Benjamin Wagener
Organisateurs 2005-2007: Cécile Armana, Elisha Falbel.



Prochains exposés


Jeudi 26 mai 2011, 17h00 Chevaleret salle 0C5.
Lionel LANG
(Université de Genève)

Titre: Géométrie tropicale: une promenade.
Résumé: La géometrie tropicale est un domaine récent des mathématiques. Bien qu'initiée dans les années 70, ce n'est réellement que ces 15 dernières années qu'elle a porté ses fruits. En 1994, Gelfand, Kapranov et Zelevinsky définissent l'amibe d'un polynôme multivarié, un des objets centraux de la théorie. Depuis lors, la géometrie tropicale a montré son efficacité pour répondre ou du moins éclaircir certains problèmes, notamment des problèmes topologiques et énumératifs liés aux courbes algébriques (réelles et complexes). Cet exposé sera le prétexte à une courte promenade dans le monde tropical : nous prendrons comme décor celui des courbes algébriques complexes. Le cas de la dimension 2, à la fois simple et intéressant, nous permettra de dessiner les objets exotiques rencontrés. Pour commencer, nous prendrons le temps de définir l'amibe d'un polynôme complexe en deux variables, illustrant le tout par des exemples classiques. Après quoi nous nous intéresserons aux aspects combinatoires cachés derrière ces objets en prenant quelques détours par de jolis résultats. Grace à cela, nous apporterons des éléments de réponse au $16^{e}$ problème de Hilbert avec la construction de courbes de Harnack, laissant entrevoir la technique de patchworking de O.Viro. Pour conclure, nous discuterons d'autres applications, questions et perspectives en géométrie tropicale.

Archives des anciens exposés.