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Histoire des mathématiques Histoire de deux concepts, courbe elliptique et intégrale de Lebesgue
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cgolds@math.jussieu.fr
description
La manière dont se constitue un nouvel objet mathématique est une question importante en histoire des mathématiques. Le cours se propose de discuter cette question sur deux exemples, les courbes elliptiques et l'intégrale de Lebesgue ; ces objets des mathématiques contemporaines sont élaborés dans la deuxième moitié du 19e siècle et le début du 20e. On montrera dans chaque cas quels sont les objectifs des mathématiciens qui les mettent en évidence, comment des idées propres à des disciplines différentes se trouvent restructurées dans la définition du nouvel objet, et comment cet objet est modifié éventuellement lors d'un transfert à une autre discipline. Des textes originaux (éventuellement traduits) seront lus et discutés en TD et une initiation aux méthodes historiographiques développées actuellement pour étudier ce genre de problmes sera donnée.
Points abordés : La constitution d'un objet mathématique comme problème en histoire des mathématiques, sources et méthodes. Exemple 1 : Congruences et équations algébriques et diophantiennes, géométrie projective et éléments d'histoire de la notion de courbe algébrique, éléments d'histoire de la variable complexe, intégrales et courbes elliptiques, programme d'arithmétisation et ses opposants, loi de groupe sur les courbes cubiques, programme de Poincaré et Weil pour l'étude arithmétique des courbes algébriques. Exemple 2 : Problème de la mesure des ensembles, histoire de la notion générale de fonction, de la notion d'intégrale, intégrale abstraite, intégrale de Lebesgue comme outil adapté à la théorie des probabilités. Retour comparatif sur les exemples.
p r o g r a m m e d e s sé a n c e s et t e x t e s à l i r e
Dernières modifications : 7 avril 2009.
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