Marie José BERTIN

Professeur Emérite

Enseignement:

• Cours de Maîtrise 1996-1999 "Théorie des Nombres" avec    Gilles Christol

• Cours de D.E.A 1997-1999 "Courbes elliptiques" avec  Odile Lecacheux .

  Les notes de cours sont disponibles sur demande.

Recherche:

Après quelques détours par l'étude d'anneaux d'invariants, je me suis intéréssée aux nombres de Pisot et de Salem, ainsi qu'à la conjecture de Lehmer. En liaison avec ce problème, j'étudie depuis quelques années la mesure de Mahler de polynomes de plusieurs variables, plus particulièrement ceux qui définissent des courbes elliptiques ou des surfaces K3.

Quelques publications choisies:

• Anneaux d'invariants d'anneaux de polynômes, en caractéritique p.  C.R.Acad.Sci.Paris Sér. A-B 264 1967 A653-A656.

• Familles fermées de nombres algébriques. Acta Arith. 39 (1981), no. 3, 207-240.

• Pisot and Salem numbers. (avec A. Decomps-Guilloux, M. Grandet-Hugot, M. Pathiaux-Delefosse, J.-P. Schreiber)  Birkhaüser Verlag, Basel, 1992.

• A characterization of two related classes of Salem numbers. (avec D.W. Boyd) J. Number Theory 50 (1995), no 2,309-317.

Publications et preprint concernant la mesure de Mahler:

• Une mesure de Mahler explicite, C.R.Acad.Sci.Paris 333 (I) (2001), 1-3.

• Mesure de Mahler d'une famille de polynômes, J. reine angew. Math. 569 (2004), 175-188.

• Mesure de Mahler et Régulateur Elliptique; Preuve de Deux Relations Exotiques, CRM Proceedings and Lecture Notes, 36 (2004), 1-12.

• Mahler's measure and L-Series of K3 Hypersurfaces, AMS/IP Studies in Advanced Mathematics, 38, (2006), 3-18.

• Mesure de Mahler d'hypersurfaces K3, to appear in the J. of Numb. Theor., 1-19.

• The Mahler measure and the L-series of a singular K3 surface, (preprint), 1-24.

Mesure de Mahler et série L d'une surface K3 singulière, (preprint), 1-22.

Conférence (Marseille 2003): Mahler's measure of Calabi-Yau's varieties: examples. (ps,pdf)
Conférence (Mobile (AL) 5-8 janvier 2005): Integral expression of Dirichlet L-series (pdf)
Conférence (Bristol 2006) (pdf)
Conférence (Vancouver 2006)(dvi)
Conférence (Dublin 2007)(pdf )
Conférence (Edmonton 2008)(pdf )
Conférence (Besançon 2009)(pdf )
Conférence (Saint-Etienne 2009)(pdf )
Conférence (Toronto 2011)(pdf )
Conférence (Valcanville 2011)(pdf )